Fibonacci
Supongamos que un granjero tiene un par de conejos.
Los conejos tardan dos meses en alcanzar la madurez, y después de eso dan a luz a otro par de conejos cada mes.
El problema era cómo saber cuántos pares de conejos habría en un mes determinado.
Entonces:
Durante el 1º mes tienes un par de conejos y, como no han madurado, no pueden reproducirse.
Durante el 2º mes, todavía hay un solo par.
Pero a principios del 3º mes, la primera pareja se reproduce por primera vez, por lo que hay 2 pares de conejos.
Al comienzo del 4º mes, el primer par se reproduce de nuevo, pero el segundo par no está lo suficientemente maduro, por lo que hay 3 pares.
En el 5º mes, el primer par se reproduce y el segundo par se reproduce por primera vez, pero el tercer par es todavía muy joven, por lo que hay 5 pares.
El ritual de apareamiento continúa, pero lo que pronto notarás es que la cantidad de parejas de conejos que tienes en un mes dado es la suma de las parejas de conejos que has tenido en cada uno de los dos meses anteriores, así que la secuencia continúa...
1... 1... 2... 3... 5... 8... 13... 21... 34... 55... y así.
No solo los conejos los usan.
El número de pétalos en una flor es invariablemente un número de Fibonacci. Si cuentas los segmentos de las piñas hacia arriba y hacia abajo los encontrarás. Incluso los caracoles los utilizan para hacer crecer sus conchas.
Doquiera que encuentres crecimiento en la naturaleza, encontrarás los números de Fibonacci.
Si divides cualquier número en la secuencia de Fibonacci por el anterior, por ejemplo, 55/34, o 21/13, y la respuesta siempre es cercana a 1.61803.
Y es por eso la secuencia de Fibonacci también es conocida como la secuencia dorada, pues ese 1,61803 es lo que se conoce como el número áureo.
Es un número especial que se encuentra al dividir una línea en dos partes, de modo que la parte más larga (a) dividida por la parte más pequeña (b) es igual a la longitud total dividida por la parte más larga.
Esos números se pueden aplicar a las proporciones de un rectángulo, llamado el rectángulo dorado, considerado como una de las formas geométricas más satisfactorias visualmente.
El rectángulo dorado también está relacionado con la espiral dorada, que se crea al hacer cuadrados adyacentes de dimensiones de Fibonacci.
En una forma de ecuación, se ve así:
El número áureo ha sido descubierto y redescubierto muchas veces, y por eso que tiene tantos nombres: número de oro, razón extrema y media, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción.
En la Gran Pirámide de Guiza, por ejemplo, la longitud de cada lado de la base es de 230 metros con una altura de 146 metros. La relación de la base con la altura es aproximadamente 1,575, muy cercano al número áureo.
Se cree que Fidias (500 a.C. - 432 a.C.), el famoso escultor y matemático griego, aplicó phi al diseño de esculturas para el Partenón.
"Sin matemáticas no hay arte", aseguró Luca Pacioli quien, en 1509, publicó "De divina proportione", ilustrado nada menos que por Leonardo da Vinci.
Tomeu Pizá (mayo 2026)
Este es un pequeño resumen de la Proporción Divina, Número Áureo, Número de Oro, etc.
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ResponderEliminarTomeu, muy interesante el planteamiento de Fibonacci. Sirvió, entre otras cosas, como indicas, la vigencia de los números naturales. Un saludo y gracias por compartir.
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