Triángulo de Penrose

Castillo Museo San Carlos (Palma de Mallorca)

El triángulo de Penrose es un objeto imposible que fue creado en 1934 por el artista sueco Oscar Reutersvärd. Posteriormente fue redescubierto de forma independiente por el físico Roger Penrose, en la década de los 1950, quien lo hizo popular, describiéndolo como "imposibilidad en su forma más pura".

El término puede referirse tanto al objeto imposible como a su representación bidimensional. Este objeto imposible aparenta ser un objeto sólido, formado por tres tramos rectos de sección cuadrada, que se encuentran unidos formando ángulos rectos en los extremos del triángulo que conforman.

Existen además objetos tridimensionales sólidos que, cuando son observados desde el ángulo apropiado, aparentan ser triángulos de Penrose.

Triángulo de Penrose

El triángulo de Penrose, también conocido como tribar de Penrose, tribar imposible o triángulo imposible, es un objeto imposible triangular, una ilusión óptica que consiste en un objeto que se puede representar en un dibujo en perspectiva, pero que no puede existir como un objeto sólido. Independientemente de Reutersvärd, el triángulo fue ideado y popularizado en la década de 1950 por el psiquiatra Lionel Penrose y su hijo, el destacado matemático ganador del Premio Nobel Sir Roger Penrose, quien lo describió como &# 34;imposibilidad en estado puro. Aparece de manera destacada en las obras del artista M. C. Escher, cuyas representaciones anteriores de objetos imposibles lo inspiraron en parte.

German Museum of Technology (Berlin)

El triángulo de Penrose parece estar formado por tres barras rectas de sección cuadrada que se unen en ángulos rectos para formar un triángulo cerrado. Sin embargo, esta construcción es imposible en el espacio tridimensional euclidiano, ya que los ángulos y conexiones que parecen coherentes en la representación bidimensional no pueden existir simultáneamente en la realidad. Cada lado parece ser a la vez un borde, una esquina y un plano, lo que genera la ilusión de tridimensionalidad

Aunque no tiene una utilidad práctica directa como objeto físico, el triángulo de Penrose se utiliza en:

• Educación matemática: para enseñar geometría no euclidiana, percepción visual y pensamiento lateral.

• Arte y diseño: como recurso creativo y estético en ilustraciones, esculturas y gráficos.

• Neurociencia visual: para estudiar cómo el cerebro interpreta información contradictoria y procesa ilusiones ópticas.
  En resumen, el triángulo de Penrose no solo es un símbolo de imposibilidad geométrica, sino también una herramienta para explorar la percepción, la creatividad y la lógica visual.

Tomeu Pizá (junio 2026)